張衡

博通經(jīng)籍

張衡的家族世代為當(dāng)?shù)氐拇笮?。他的祖父張堪，自小志高力行，被人稱為圣童，曾把家傳余財(cái)數(shù)百萬(wàn)讓給他的侄子。光武帝劉秀登基后張堪被任命為蜀郡太守，隨大司馬吳漢討伐割據(jù)益州的公孫述，立有大功。其后又領(lǐng)兵抗擊匈奴有功，被拜為漁陽(yáng)太守。曾以數(shù)千騎兵擊破匈奴來(lái)犯的一萬(wàn)騎兵。此后在他的任期內(nèi)匈奴再也沒(méi)有敢來(lái)侵?jǐn)_。他又教人民耕種，開稻田八千頃，人民由此致富。所以，有民謠歌頌他說(shuō)：“張君為政，樂(lè)不可支?！睆埧盀楣偾辶７ナ駮r(shí)他是首先攻入成都的，但他對(duì)公孫述留下的堆積如山的珍寶毫無(wú)所取。蜀郡號(hào)稱天府，但張堪在奉調(diào)離蜀郡太守任時(shí)乘的是一輛破車，攜帶的只有一卷布被囊。

張衡像他的祖父一樣，自小刻苦向?qū)W，少年時(shí)便會(huì)做文章。16歲以后曾離開家鄉(xiāng)到外地游學(xué)。他先到了當(dāng)時(shí)的學(xué)術(shù)文化中心三輔（今陜西省西安市一帶）地區(qū)。這一地區(qū)壯麗的山河和宏偉的秦漢古都遺址給他提供了豐富的文學(xué)創(chuàng)作素材。以后又到了東漢都城洛陽(yáng)。在那兒，他進(jìn)過(guò)當(dāng)時(shí)的最高學(xué)府太學(xué)，結(jié)識(shí)了后來(lái)著名的學(xué)者崔瑗，與他結(jié)為摯友。張衡興趣廣泛，自學(xué)《五經(jīng)》，貫通了六藝的道理，而且還喜歡研究算學(xué)、天文、地理和機(jī)械制造等。但在青年時(shí)期，他的志趣大半還在詩(shī)歌、辭賦、散文上，盡管他才高于世，卻沒(méi)有驕傲之情。平常從容淡泊，不喜歡與俗人相交。

步入仕途

漢和帝永元（89年—105年）年間，張衡被推舉為孝廉，但他沒(méi)有接受，公府幾次征召也不到。當(dāng)時(shí)，國(guó)家太平日久，自王侯以下，沒(méi)有不奢侈過(guò)度的。張衡于是仿照班固的《兩都賦》，殫精竭思十年，才作成《二京賦》，用以諷諫朝廷。大將軍鄧騭欣賞張衡的才華，多次征召他，張衡都不應(yīng)命。 

公元100年（永元十二年），張衡應(yīng)南陽(yáng)太守鮑德之請(qǐng)，作了他的主簿，掌管文書工作。八年后，鮑德調(diào)任京師，張衡即辭官居家。

職掌太史

張衡擅長(zhǎng)機(jī)械，特別用心于天文、陰陽(yáng)、歷算。平常喜愛揚(yáng)雄的《太玄經(jīng)》，對(duì)崔瑗說(shuō)：“我看《太玄》，才知道子云（揚(yáng)雄字）妙極道數(shù)，可與《五經(jīng)》相比，不僅僅是傳記一類，使人論辯陰陽(yáng)之事，漢朝得天下二百年來(lái)的書啊。再二百年，《太玄經(jīng)》就會(huì)衰微嗎？因?yàn)樽髡叩拿\(yùn)必顯一世，這是當(dāng)然之符驗(yàn)。漢朝四百年之際，《玄》學(xué)還要興起來(lái)的呢。”漢安帝早就聽說(shuō)張衡善術(shù)學(xué)，公元111年（永初五年），張衡被朝廷公車特征進(jìn)京，被拜為郎中，再升任太史令。于是研究陰陽(yáng)，精通天文歷法，制作渾天儀，著有《靈憲》、《算罔論》，寫得較為詳細(xì)明白。雖然在漢順帝即位初年再調(diào)動(dòng)它職，但后來(lái)又任太史令，張衡任此職前后達(dá)14年之久。他許多重大的科學(xué)研究工作都是在這一階段里完成的。

張衡不慕當(dāng)世的功名富貴，擔(dān)任官職，往往多年都不得遷升。自從離開史官的職務(wù)五年后，又回到原職。于是設(shè)客問(wèn)體，作《應(yīng)問(wèn)》來(lái)表明自己的心跡。當(dāng)時(shí)，政事漸衰，宦官干政。張衡于是上疏陳事，勸諫順帝。

外出國(guó)相

公元133年（陽(yáng)嘉二年），張衡升任侍中，順帝任用他在自己身邊對(duì)國(guó)家的政事提出意見。順帝曾詢問(wèn)張衡天下所痛恨的人?；鹿賯兒ε滤f(shuō)自己的壞話，都用眼睛瞪著他，張衡便用一些不易捉摸的話回答后出來(lái)了。但宦官還是擔(dān)心張衡以后會(huì)成為他們的禍害，于是群起毀謗張衡。張衡常想著如何立身行事。認(rèn)為吉兇禍福，幽暗深微，不易明白，于是作《思玄賦》，以表達(dá)和寄托自己的情志。

公元136年（永和元年），張衡被外調(diào)任河間王劉政的國(guó)相。劉政驕奢淫逸，不遵法紀(jì)；又有不少豪強(qiáng)之徒，糾集在一起做亂。張衡到任后，嚴(yán)整法紀(jì)，打擊豪強(qiáng)，暗中探得奸黨名姓，一時(shí)收捕，上下肅然，他為政以清廉著稱。任職三年后，張衡上書請(qǐng)求辭職歸家，被征召拜為尚書。

六旬而逝

公元139年（永和四年），張衡逝世，享年六十二歲。

公元1109年（宋徽宗大觀三年），張衡因算學(xué)方面的成就被北宋追封為西鄂伯。

后世稱張衡為“木圣”（科圣）。為了紀(jì)念張衡的功績(jī)，聯(lián)合國(guó)天文組織于1970年將月球背面的一個(gè)環(huán)形山命名為“張衡環(huán)形山”，又于1977年將小行星1802命名為“張衡星”，2003年，國(guó)際小行星中心為紀(jì)念張衡及其誕生地河南南陽(yáng)，將小行星9092命名為“南陽(yáng)星”。

發(fā)明

1.地動(dòng)儀

公元132年（陽(yáng)嘉元年），張衡在太史令任上發(fā)明了最早的地動(dòng)儀，稱為候風(fēng)地動(dòng)儀。據(jù)《后漢書·張衡傳》記載：地動(dòng)儀用精銅鑄成，圓徑八尺，頂蓋突起，形如酒樽，用篆文山龜鳥獸的形象裝飾。中有大柱，傍行八道，安關(guān)閉發(fā)動(dòng)之機(jī)。它有八個(gè)方位，每個(gè)方位上均有一條口含銅珠的龍，在每條龍的下方都有一只蟾蜍與其對(duì)應(yīng)。任何一方如有地震發(fā)生，該方向龍口所含銅珠即落人蟾蜍口中，由此便可測(cè)出發(fā)生地震的方向。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，與所設(shè)制，符合如神，自從有書籍記載以來(lái)，是沒(méi)有過(guò)的。曾經(jīng)一龍機(jī)發(fā)，地不覺動(dòng)，雒陽(yáng)的學(xué)者都責(zé)怪不足信，幾天之后，送信人來(lái)了，果然在隴西地發(fā)生地震，眾人于是都服其神妙。自此之后，朝廷就令史官記載地動(dòng)發(fā)生的地方。

關(guān)于地動(dòng)儀的結(jié)構(gòu)，流行的有兩個(gè)版本：王振鐸模型，即“都柱”是一個(gè)類似倒置酒瓶狀的圓柱體，控制龍口的機(jī)關(guān)在“都柱”周圍。這一種模型已被基本否定。 另一種模型由地震局馮銳提出，即“都柱”是懸垂擺（見袁宏《后漢紀(jì)》），擺下方有一個(gè)小球，球位于“米”字形滑道交匯處（即《后漢書·張衡傳》中所說(shuō)的“關(guān)”），地震時(shí)，“都柱”撥動(dòng)小球，小球擊發(fā)控制龍口的機(jī)關(guān)，使龍口張開。另外，馮銳模型還把蟾蜍由面向樽體改為背向樽體并充當(dāng)儀器的腳。該模型經(jīng)模擬測(cè)試，結(jié)果與歷史記載吻合。

世界上地震頻繁，但真正能用儀器來(lái)觀測(cè)地震，在國(guó)外，是19世紀(jì)以后的事。候風(fēng)地動(dòng)儀是世界上的地震儀之祖。雖然它的功能尚只限于測(cè)知震中的大概方位，但它卻超越了世界科技的發(fā)展約1800年。

2.渾天儀

張衡在西漢耿壽昌發(fā)明的渾天儀的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的渾天說(shuō)，創(chuàng)制了一個(gè)比以前都精確、全面得多的“渾天儀”。 

漏水轉(zhuǎn)渾天儀是一種水運(yùn)渾象。用一個(gè)直徑四尺多的銅球，球上刻有二十八宿、中外星官以及黃赤道、南北極、二十四節(jié)氣、恒顯圈、恒隱圈等，成一渾象，再用一套轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械，把渾象和漏壺結(jié)合起來(lái)。以漏壺流水控制渾象，使它與天球同步轉(zhuǎn)動(dòng)，以顯示星空的周日視運(yùn)動(dòng)，如恒星的出沒(méi)和中天等。它還有一個(gè)附屬機(jī)構(gòu)即瑞輪冥菜，是一種機(jī)械日歷，由傳動(dòng)裝置和渾象相連，從每月初一起，每天生一葉片；月半后每天落一葉片。它所用的兩級(jí)漏壺是現(xiàn)今所知最早的關(guān)于兩級(jí)漏壺的記載。

張衡在創(chuàng)作了渾天儀之后曾寫過(guò)一篇文章。此文全文已佚。只是在梁代劉昭注《后漢書·律歷志》時(shí)作了大段引述而使之傳世。劉昭注中把這段文字標(biāo)題為《張衡渾儀》。稱之為“渾儀”可能是劉昭所作的一種簡(jiǎn)化。在古代，儀器的定名并不嚴(yán)格。雖然后世將“渾儀”一詞規(guī)范為專指觀測(cè)儀器，但在隋、唐以前，“渾儀”也可用于表演儀器。

3.瑞輪莢

瑞輪莢是張衡別出心裁創(chuàng)造的自動(dòng)日歷，它模仿神話中奇樹蓂莢的特征，靠流水作用，從每月初一開始，一天出現(xiàn)一片葉子，到滿月出齊15片，然后每天再收起一片，到月末為止，循環(huán)開合。這個(gè)神話曲折地反映了堯帝時(shí)天文歷法的進(jìn)步。張衡的機(jī)械裝置就是在這個(gè)神話的啟發(fā)下發(fā)明的。聽謂“隨月盈虛，依歷開落”，其作用就相當(dāng)于現(xiàn)今鐘表中的日期顯示。

4.指南車

張衡制造的指南車?yán)脵C(jī)械原理和齒輪的傳動(dòng)作用，由一輛雙輪獨(dú)轅車組成。車箱內(nèi)用一種能自動(dòng)離合的齒輪系統(tǒng)，車箱外殼上層置一木刻仙人，無(wú)論車子朝哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，木人伸出的臂都指向南方。

5.計(jì)里鼓車

張衡創(chuàng)造的計(jì)里鼓車是用以計(jì)算里程的機(jī)械。據(jù)《古今注》記載：“記里車，車為二層，皆有木人，行一里下層擊鼓，行十里上層擊鐲”。記里鼓車與指南車制造方法相同，所利用的差速齒輪原理，早于西方1800多年。

6.獨(dú)飛木雕

張衡制作獨(dú)飛木雕，是模仿鳥類高空翱翔的滑翔翼型設(shè)計(jì)。

7.地形圖

張衡也研究過(guò)地理學(xué)，根據(jù)他研究和考察的心得，畫過(guò)一幅地形圖。唐張彥遠(yuǎn)《歷代名畫記》卷三云：“衡嘗作地形圖，至唐猶存?！?/span>

歷法

張衡曾參加過(guò)在漢安帝延光二年（公元123年）的一次歷法大討論，據(jù)《后漢書·律歷志》記載，張衡時(shí)任尚書郎。這次大討論的起因是，有人從圖讖和災(zāi)異等迷信觀念出發(fā)，非難當(dāng)時(shí)行用的較科學(xué)的東漢《四分歷》，提出應(yīng)改用合于圖讖的《甲寅元?dú)v》。又有人從漢武帝“攘夷擴(kuò)境，享國(guó)久長(zhǎng)”出發(fā)，認(rèn)為應(yīng)該倒退回去采用《太初歷》。張衡和另一位尚書郎周興對(duì)上述兩種意見提出了批駁和詰難，使這二宗錯(cuò)誤意見的提出者或者無(wú)言以對(duì)，或者所答失誤，從而為阻止歷法倒退做出了貢獻(xiàn)。張衡、周興兩人在討論中還研究了多年的天文觀測(cè)記錄，把它們和各種歷法的理論推算進(jìn)行比較，提出了鑒定，認(rèn)為《九道法》最精密，建議采用。的確，《九道法》的回歸年長(zhǎng)度和朔望月長(zhǎng)度數(shù)值比《太初歷》和東漢《四分歷》都精密。

而且《九道法》承認(rèn)月亮運(yùn)行的速度是不均勻的，而當(dāng)時(shí)其他的歷法都還只按月亮速度均勻來(lái)計(jì)算。所以，《九道法》所推算的合朔比當(dāng)時(shí)的其他歷法更符合天文實(shí)際。只是如果按照《九道法》推算，將有可能出現(xiàn)連著3個(gè)月是30天的大月，或連著兩個(gè)29天的小月等的現(xiàn)象。而按千百年來(lái)人們所習(xí)慣的歷法安排，從來(lái)都是大、小月相連，最多過(guò)17個(gè)月左右有一次兩個(gè)大月相連，絕無(wú)3個(gè)大月相連，更無(wú)2個(gè)小月相連的現(xiàn)象。所以，《九道法》所帶來(lái)的3大月或2小月相連的現(xiàn)象對(duì)習(xí)慣守舊的人是難以接受的。這樣，張衡、周興建議采用《九道法》本是當(dāng)時(shí)最合理、最進(jìn)步的，但卻未能在這場(chǎng)大討論中獲得通過(guò)。這是中國(guó)歷法史上的一個(gè)損失。月行不均勻性的被采入歷法又被推遲了半個(gè)多世紀(jì)，直到劉洪的《乾象歷》中才第一次得以正式采用。

《靈憲》是張衡有關(guān)天文學(xué)的一篇代表作，全面體現(xiàn)了張衡在天文學(xué)上的成就和發(fā)展。原文被《后漢書·天文志》劉昭注所征引而傳世。文中介紹的天文學(xué)要點(diǎn)如下：

張衡認(rèn)為宇宙是無(wú)限的，天體的運(yùn)行是有規(guī)律的；月光是日光的反射，月蝕起因于地遮日光，月繞地行且有升降。他認(rèn)識(shí)到太陽(yáng)運(yùn)行（應(yīng)是地球公轉(zhuǎn)）的某些規(guī)律，正確解釋了冬季夜長(zhǎng)、夏季夜短和春分、秋分晝夜等時(shí)的起因。他指出在中原可以見到的星有2500個(gè)，與今人所知略近。他經(jīng)過(guò)對(duì)某些天體運(yùn)轉(zhuǎn)情況的觀測(cè)，得出一周天為三百六十五度又四分度之一的結(jié)論，與近世所測(cè)地球繞日一周歷時(shí)365天5小時(shí)48分46秒的數(shù)值相差無(wú)幾。

文學(xué)

張衡是漢賦發(fā)展史具有巨大貢獻(xiàn)，在他作賦的生涯中，較全面地繼承了前代賦家的賦心與表現(xiàn)手法。大賦則遠(yuǎn)紹司馬相如《子虛》，近取班固《兩都》而有《二京賦》；騷賦則上追屈原《離騷》、下蹤班固《幽通》作《思玄賦》；七體則步枚乘《七發(fā)》、傅毅《七激》作《七辯》；文賦則依東方朔的《答客難》、班固的《答賓戲》作《應(yīng)間》。其他還有受揚(yáng)雄《蜀都賦》啟發(fā)作《南都賦》；效傅毅《舞賦》而再作《舞賦》等。以上所舉，雖皆屬模擬，成就又有高下之分，但也都確實(shí)不同程度地顯現(xiàn)出了藝術(shù)上的創(chuàng)意。更突出的還在于張衡能融匯貫通，極富創(chuàng)造性地以《歸田賦》，實(shí)現(xiàn)了漢賦主體從鋪采摛文、閎衍巨侈、重體物而淹情志，向清新爽麗、短小精練、情境相生的轉(zhuǎn)變，而掀開了抒情小賦的創(chuàng)作時(shí)代，為述志賦注入巨大活力。張衡的大多數(shù)作品都表現(xiàn)出對(duì)現(xiàn)實(shí)的否定與批評(píng)，他探討人生玄妙哲理，也探尋合于自己理想與性格的生活空間。張衡賦的代表作歷來(lái)公認(rèn)為是《二京賦》、《思玄賦》和《歸田賦》。

《文心雕龍》稱“自揚(yáng)（揚(yáng)雄）馬（司馬相如）張（張衡）蔡（蔡邕），崇盛麗辭，如宋畫吳冶，刻形鏤法，麗句與深采并流，偶意共逸韻俱發(fā)?！庇址Q“張衡通贍，蔡邕精雅，文史彬彬，隔世相望。是則竹柏異心而同貞，金玉殊質(zhì)而皆寶也?！?/span>

張衡曾著有《周官訓(xùn)詁》，崔瑗認(rèn)為與其他儒生的說(shuō)解沒(méi)有區(qū)別。他又想繼孔子《易》補(bǔ)正《彖》、《象》的殘缺，始終沒(méi)有完成。他所著詩(shī)、賦、銘、七言及《靈憲》、《應(yīng)間》、《七辯》、《巡誥》、《懸圖》（一作《玄圖》）等作品，共三十二篇。

《漢詩(shī)》輯錄有其詩(shī)歌九篇?！端鍟そ?jīng)籍志》有《張衡集》14卷，久佚。明人張溥編有《張河間集》，收入《漢魏六朝百三家集》?！度鬂h文》卷52—55輯錄有其詩(shī)賦奏疏。 上海古籍出版社出版有今人張震澤注《張衡詩(shī)文集校注》。

史學(xué)

漢安帝永初（107年—113年）年間，謁者仆射劉珍、校書郎劉騊駼等人在東觀撰集《漢記》，因而考定漢家禮儀，上疏請(qǐng)求讓張衡參加討論，適逢二人逝世，張衡平時(shí)嘆息，想完成這件事。等到他任侍中時(shí)，上疏請(qǐng)?jiān)跂|觀專門收檢遺文，全力補(bǔ)綴。又條上司馬遷、班固所記與典籍不合的十多件事。還認(rèn)為王莽本傳，只應(yīng)記載篡奪皇位而已，至于編年月，記災(zāi)祥，應(yīng)改稱為《元后本紀(jì)》。認(rèn)為更始帝居位，人民沒(méi)有什么異議。光武帝最初是更始帝的將領(lǐng)，后來(lái)才即位，應(yīng)該把更始年號(hào)建在光武之前。上書數(shù)次，都沒(méi)被采納。后來(lái)的著述，多未詳見于典籍，時(shí)人感到遺憾。

劉勰在《文心雕龍》中對(duì)此曾評(píng)價(jià)說(shuō)：“張衡司史，而惑同遷固，元平二后，欲為立紀(jì)，謬亦甚矣。尋子弘雖偽，要當(dāng)孝惠之嗣；孺子誠(chéng)微，實(shí)繼平帝之體；二子可紀(jì)，何有于二后哉？”

思想

東漢讖緯之學(xué)風(fēng)行于世，自東漢建國(guó)后，儒生爭(zhēng)學(xué)圖緯，更附以妖言。張衡認(rèn)為圖緯虛妄，不是圣人之法。于是上疏認(rèn)為“國(guó)讖虛妄，非圣人之法?！辈⒄J(rèn)為“此皆欺世罔俗……宜收藏國(guó)讖。一禁絕之?！?翦伯贊在《中國(guó)史綱要》中稱張衡為“反讖緯的思想家。”

機(jī)械

張衡掌握高明的機(jī)械技術(shù)，據(jù)傳他當(dāng)時(shí)還制做過(guò)兩件神奇的器物。一件是有三個(gè)輪子的機(jī)械，可以自轉(zhuǎn)；一件是一只木雕，能在天上飛翔。

關(guān)于木雕，《墨子· 魯問(wèn)》就有記載：“公輸子削竹木以為鵲。成而飛之，三日不下?！薄读凶印珕?wèn)》和《韓非子·外儲(chǔ)說(shuō)》都記載說(shuō)，墨子本人也造過(guò)能飛的木鳶。這些木鵲或木鳶大概是一種鳥狀的風(fēng)箏。不可能是其他裝有動(dòng)力機(jī)的、如今日飛機(jī)之類的飛行器。因?yàn)楫?dāng)時(shí)還不可能有連續(xù)運(yùn)行一日乃至三日之久的動(dòng)力機(jī)。張衡的木雕，大概也是一種風(fēng)箏。不過(guò)，北宋類書《太平御覽·工藝部九》引《文士傳》中一段記載說(shuō)：“張衡嘗作木鳥，假以羽翮，腹中施機(jī)，能飛數(shù)里。”這里說(shuō)到“腹中施機(jī)”，而且“能飛數(shù)里”，因此，過(guò)去有的作者認(rèn)為是一種飛機(jī)類的飛行器。但裝在飛行器上的動(dòng)力機(jī)必須重量足夠輕而馬力足夠大，并且還要求飛行器本身具有一定的適宜起飛上升的形狀等等，這些條件在張衡時(shí)代沒(méi)有一條是能做得到的。所以，張衡的木雕即使真的“腹中施機(jī)”，那么，這種機(jī)也不會(huì)是動(dòng)力機(jī)，而是一種裝在風(fēng)箏上用線控制飛行的操縱機(jī)構(gòu)。

關(guān)于三個(gè)輪子可以自轉(zhuǎn)的機(jī)械，古來(lái)就有不同意見。南宋學(xué)者王應(yīng)麟認(rèn)為是一種記里鼓車。這種車?yán)靡唤M齒輪系把大車轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)車軸的運(yùn)動(dòng)傳遞到一個(gè)木人的手臂上，使它過(guò)一里路時(shí)敲一下鼓。這個(gè)設(shè)想看來(lái)不大符合“三輪可使自轉(zhuǎn)”的意思。敲鼓的動(dòng)作一般是不當(dāng)作轉(zhuǎn)動(dòng)看的。另一種意見則認(rèn)為是一種指南車。清代王先謙《后漢書集解·張衡傳》中引《宋書 ·禮志》：“指南車，其始周公作，張衡始復(fù)創(chuàng)造”（按：這是《宋書·禮志》的摘引，實(shí)非原文）。因此，指南車的形象更符合于“自轉(zhuǎn)”的用詞，因?yàn)椴还芟旅孑喿釉趺崔D(zhuǎn)，車上的人只見到指南車木人的手指在自動(dòng)地轉(zhuǎn)向南方。

總之，張衡在機(jī)械技術(shù)方面非常高明?！短接[· 工藝部九》引晉代葛洪《抱樸子》：“木圣：張衡、馬鈞是也。”高似孫的《緯略》也說(shuō)“張衡、馬忠號(hào)‘木圣’?！?/span>

數(shù)學(xué)

《后漢書》提到，張衡曾寫過(guò)一部《算罔論》。此書遲到唐代已經(jīng)失傳，以至唐代的章懷太子李賢懷疑張衡沒(méi)寫過(guò)這部書，而是因?yàn)椤鹅`憲》是網(wǎng)絡(luò)天地而算之，故稱《靈憲算罔論》。從《九章算術(shù)·少?gòu)V》章第二十四題的劉徽注文中得知有所謂“張衡算”，因此，張衡寫過(guò)一部數(shù)學(xué)著作是應(yīng)該肯定的。從劉徽的這篇注文中可以知道，張衡給立方體定名為質(zhì)，給球體定名為渾。他研究過(guò)球的外切立方體積和內(nèi)接立方體積，研究過(guò)球的體積，其中還定圓周率值為10的開方，這個(gè)值比較粗略，但卻是中國(guó)第一個(gè)理論求得π的值。另外，如果按照錢寶琮對(duì)《靈憲》的校勘：“（日月）其徑當(dāng)天周七百三十分之一，地廣二百三十二分之一”，則當(dāng)時(shí)π值等于730/232=3.1466，較10的開方有精密了。但錢寶琮所作的?？彼坪跷幢囟挤蠌埡獾脑瓉?lái)數(shù)字。

繪畫

張衡認(rèn)為畫家喜歡一些非現(xiàn)實(shí)的東西，因?yàn)榭梢越璐颂摌?gòu)和想象，他在漢順帝陽(yáng)嘉年間一篇上疏中就說(shuō)：“譬猶畫工，惡圖犬馬而好作鬼魅，誠(chéng)以事實(shí)難形，而虛偽不窮也?！?張衡的繪畫作品今不存，唐張彥遠(yuǎn)《歷代名畫記》稱他”高才過(guò)人，性巧，明天象，善畫。“又記有：“張衡作《地形圖》，至唐猶存?！?/span>

《歷代名畫記》記載了一個(gè)關(guān)于張衡用“足趾畫怪獸”的傳說(shuō)：張衡聽說(shuō)建州浦城水中有豕身人首的怪獸，于是前往畫它。但這個(gè)怪獸怕人畫它，所以不出來(lái)。張衡于是扔掉紙筆，怪獸就出來(lái)了，他悄悄地用足趾畫下怪獸的行狀。能用足趾寫生，這雖然是種傳說(shuō)，但也可見當(dāng)時(shí)張衡的畫名是不低的。